Función Módulo
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En este manual veremos la definición de la función modulo.
Definición de función módulo:
Es una función cuyo dominio y codominio es el conjunto de los números reales. Su fórmula es:
¦: Â ® Â / ¦ (x) = | x |
o lo que es igual
¦: Â ® Â / ¦ (x) = { x si x ³ 0
-x si x < 0
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Su gráfica tiene forma de «v» centrada en el orígen del sistema de coordenadas.Por su definición todas las imágenes de los elementos del dominio son positivas o cero.
Clasificación:
La función módulo no es inyectiva ni sobreyectiva porque:
1. Las imágenes de elementos opuestos, son iguales;
2. El conjunto Imagen de la función es [0; +¥ ) y su Codominio es el conjunto de los números reales, por lo tanto existen elementos de él que no tienen preimágen.
Es estrictamente decreciente en el intervalo (-¥ , 0) y estrictamente creciente en (0, + ¥).
La función módulo es par porque los elementos opuestos tienen sus imágenes iguales (la gráfica es simétrica respecto del eje de ordenadas).