En este manual veremos como calcular la tangente de un angulo.

En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:

O también como la relación entre el seno y el coseno:

Razon:En trigonometria razon es lo mismo que decir relacion

Tangente de una suma o de una resta de ángulos

Tangente de la suma de dos ángulos

Esta identidad trigonométrica parte de la identidad de la suma de dos ángulos ya conocidas para el seno y el coseno

  • Sabiendo que
  • Se sabe que la tangente es el cociente entre el seno y el coseno, entonces
  • Reemplazando por las identidades antes mencionadas tenemos que
  • Divido al numerador y al denomidador por obteniendo
  • Separando la suma y la resta queda
  • Simplificamos cada fracción, entonces
  • Reemplazando las fracciones de seno y coseno por tangente obtenemos

Tangente de la diferencia de dos ángulos

Si hacemos

obtenemos la resta. Como la tangente es impar, el signo sale

Forma resumida

 

Tangente de un ángulo doble

Tenemos que

Hagamos entonces